はじめに 逆関数が存在するための条件 中間値の定理 逆関数の連続性 逆関数の微分公式の証明 おわりに 参考Webサイトなど はじめに 大学初年時の微積では、高校時代に慣れ親しんだ三角関数に対する逆関数として、逆三角関数 といったキャラクターが登場し、…

はじめに 剰余の定理の主張 剰余の定理の証明 剰余の定理の補足 因数定理の主張 因数定理の証明 終わりに はじめに 以前扱った整式の除算（【高校数学】整式の除算（割り算）、剰余 - どくとる・めも）の続き。前回は「除法の原理」を紹介し、整式に対しても…

はじめに 定義の確認 基本は小学校の割り算 除法の原理の証明 終わりに はじめに 理系の博士課程学生がこれを知らんとはなにごとかと方々からお叱りを受けそうだが、私は多項式の割り算というものがどうにも苦手だ。15÷5=3とかなら極めて単純で全く問題ない…

今回のエントリはちょっと実験的に。pdfを画像化して貼り付けてみる。解きたい問題はこれ。 解答画像は以下の通り。 ...読めないことはないが、解像度がいまいちだな。もっと他の方法も探ってみよう。

与えられた関数に対して、増減表を書いた後にグラフ概形を描くというのは、高校微積のおきまりのような問題だ。のように陽関数表示されている場合であれば1回微分、2回微分といった操作をするわけだが、陽関数表示できない媒介変数を用いた関数の場合には、…

以前に、積分によって曲線の長さを求める方穂を述べた（【数学】積分により曲線の長さを求める - どくとる・めも）。今回はこの方法を使い、例題を解いてみよう。陽関数表示されている型の問題と、媒介変数表示されている型の問題を、それぞれ1題ずつ取り上…

以前、積分法で曲線の長さを求める方法を扱ったbeeft.hatenablog.comしかし、ここで個人的な疑問が一つ生じた。ワイエルシュトラス関数のように、対象とする関数が微分不可能な点を含んでいる場合はどうなるのだろう? （ワイエルシュトラス関数をご存じない…

数学のことを綴るブログであると自称しながら、未だに数学関連のエントリが無いことに焦りを感じつつ、これを執筆している。相変わらず突拍子がなくて申し訳ないが、数学エントリの第一稿として弧長積分を取り上げることにした。というのも、熱力学で出てく…