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数学

【数学】級数の和の極限値

今回のエントリはちょっと実験的に。pdfを画像化して貼り付けてみる。解きたい問題はこれ。 解答画像は以下の通り。 ...読めないことはないが、解像度がいまいちだな。もっと他の方法も探ってみよう。

【数学】媒介変数表示された関数の概形と増減表

与えられた関数に対して、増減表を書いた後にグラフ概形を描くというのは、高校微積のおきまりのような問題だ。のように陽関数表示されている場合であれば1回微分、2回微分といった操作をするわけだが、陽関数表示できない媒介変数を用いた関数の場合には、…

【数学】積分により曲線の長さを求める【実践編】

以前に、積分によって曲線の長さを求める方穂を述べた(【数学】積分により曲線の長さを求める - どくとる・めも)。今回はこの方法を使い、例題を解いてみよう。陽関数表示されている型の問題と、媒介変数表示されている型の問題を、それぞれ1題ずつ取り上…

【数学】コッホ雪片-無限の長さと有限の面積-

以前、積分法で曲線の長さを求める方法を扱ったbeeft.hatenablog.comしかし、ここで個人的な疑問が一つ生じた。ワイエルシュトラス関数のように、対象とする関数が微分不可能な点を含んでいる場合はどうなるのだろう? (ワイエルシュトラス関数をご存じない…

【数学】積分により曲線の長さを求める

数学のことを綴るブログであると自称しながら、未だに数学関連のエントリが無いことに焦りを感じつつ、これを執筆している。相変わらず突拍子がなくて申し訳ないが、数学エントリの第一稿として弧長積分を取り上げることにした。というのも、熱力学で出てく…